Рассмотрим простейшую модель авторегрессии, а именно модель первого порядка :

.

Так же, как и в модели с распределением лагом, коэффициент является краткосрочным мультипликатором. Долгосрочный мультипликатор будет вычисляться как сумма членов геометрической прогрессии:

К моменту времени результативный признак изменяется под воздействием изменения фактора в момент времени на величину , а

под воздействием своего изменения в непосредственно предшествующий момент изменяется на величину . Таким образом, результирующее изменение результативного признака в момент будет равно и так далее.

Произведение можно рассматривать как промежуточный мультипликатор.

– эта прогрессия возникает в силу рекуррентности формулы авторегрессии, и она будет являться бесконечной. Используя формулу для бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая является сходящимся рядом, можно найти сумму этого ряда:

, где .

Заметим, что такая интерпретация коэффициентов регрессии и расчет долгосрочного мультипликатора основаны на предположении бесконечного лага. Соображения о выборе лаговых структур в модели с распределенным лагом таковы: текущее значение фактора и его лаговые значения оказывают на результативный признак различное по силе воздействие. В большинстве моделей, описывающих реальные экономические процессы, коэффициенты регрессии при лаговых переменных убывают с ростом величины лага, но это не обязательно.

Вообще говоря, в большинстве случаев строят предположения о структуре лага на основе экономической теории или на результатах эмпирических исследований.