По данным таблицы построим график динамического ряда.

Рис.1. Динамический ряд объема инвестиций в экономику

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост. Так, абсолютное увеличение объема инвестиций в экономику в 2008г. по сравнению с 2007г. составило 8498 млрд.руб., а по сравнению с базисным 1995г. объем инвестиций увеличился на 31609 млрд.руб.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель принято называть темпом роста. Так, для 2008г. темп роста по сравнению с 1995г. составил 3283,1%.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста. Итак, объем инвестиций в экономику в 2008г. возрос по сравнению с 2007г. на 32,3%, а по сравнению с 1995г. на 3183,1%.

Расчет абсолютного прироста 1% имеет экономический смысл только на цепной основе. Для 2008г. абсолютное значение 1% прироста составило 66,3 млн.руб.

Обобщающей характеристикой абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики являются средние показатели рядов динамики (см. табл. 3).

Итак, проанализировав средние показатели динамики можно сделать вывод, что средний объем инвестиций в экономику за 14 лет составил 2525 млрд.руб. Среднегодовой абсолютный прирост инвестиций за 1995 - 2008гг. составил 654 млрд.руб. Среднегодовой темп роста объема инвестиций в экономику составил 7448,7%. Среднегодовой темп прироста – 7348,7%.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Исходные и расчетные данные для выявления основной тенденции объема инвестиций приведены в таблице 4. Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

.

С помощью способа наименьших квадратов находим параметры а0 и а1 из системы уравнений:

.

Откуда:

, представляет собой средний уровень ряда;

.

Итак, по нашим расчетам:

а0 = = 2524,7;

а1 = = 628,1.

В результате получаем следующее уравнение основной тенденции объема инвестиций в экономику за 1995 – 2008гг.:

= 2524,7 + 628,1t.

По данным таблицы 4 строим следующий график:

Рис.2. Фактический и теоретические объемы инвестиций в экономику

Предполагая, что выявленная тенденция сохраняется в перспективе, определим прогнозные значения объема инвестиций в экономику на 2010 – 2015гг. (расчет см. табл. 5).

Таблица 5. Прогнозные значения объема инвестиций в экономику на 2010 – 2015гг.

В настоящее время для проверки наличия тренда известно около десятка критериев, различающихся как по мощности, так и по сложности математического аппарата. Для оценки точности прогноза воспользуемся t-критерием Стьюдента. Необходимо найти t-статистику – отношение коэффициента к его стандартной ошибке. Нулевая гипотеза состоит в том, что коэффициент равен 0. H0 : tаj = 0, при |tаj| ≤ tкрит.