), если р > t. При этом критериальное соответствие идеально.

}, i, j = 1,2, .,n, для двух исходных множеств по n элементов: С{n} и O{n}.

}, для которой взаимные требования полностью удовлетворены по всем критериям, т.е. все КС идеальны.

Назовем решением многокритериальной задачи о назначениях единичную диагональную матрицу MS(n*n), диагональные элементы которой соответствуют назначениям, формирующим решение. Заметим, что количество возможных решений для размерности исходных множеств С{n} и O{n} равно n!, что и вызывает (в общем случае) существенные трудности при решении МЗН большой размерности.

Идеальным решением назовем решение МЗН, все назначения которого идеальны.

Руководителя, ответственного за решение задачи, будем, как и ранее, называть ЛПР.

Предположим, что назначения могут быть проранжированы, т.е. каждому возможному назначению может быть присвоен ранг, отражающий его качество с точки зрения ЛПР. Тогда любое решение МЗН может быть охарактеризовано совокупностью рангов отдельных назначений, сформировавших решение. Теперь можно сформулировать МЗН в следующем виде.

).

Требуется: на основе предпочтения ЛПР определить и выбрать из множества эффективных решений такое, для которого сумма рангов лучших S назначений (S ( n) минимальна).