Рассмотрим поэтапно шаги решения задачи линейного программирования с помощью поиска решения:

- перед началом оптимизации необходимо будет составить несложную таблицу на листе Excel, в которой будут располагаться ресурсы;

- далее необходимо ввести ограничения – математическая модель, где будет учитываться таблица с ресурсами;

- следующий шаг составим таблицу где будут выводится сам ответы и укажем в этой таблице целевую ячейку, где будут наша функция;

- далее необходимо запустить «Поиск решения» указать целевую ячейку;

- указать изменяемые ячейки, то есть те ячейки где будут выводится ответы;

- далее указать ограничения максимальный выпуск и план;

- в параметрах необходимо указать линейную модель и неотрицательные значения.

«Линейная модель» - служит для ускорения поиска решения линейной задачи оптимизации. «Показывать результаты итераций» - служит для приостановки поиска решения для просмотра результатов отдельных итераций.

Рисунок 1 – Параметры в «Поиске решения»

- далее кнопка «Выполнить».

Решение в математическом пакете Maple:

- в первую очередь нужно подключить пакет simplex: with(simplex);

- ввести целевую функцию f;

- указать ограничения в фигурных скобках: с:={ограничения};

- далее ввести функцию для максимизации и укажем в скобках функцию и ограничения: maximize(f,c);

- для вывода приближенного значения используется функцию evalf: evalf(f).

Такой подход к решению задач хорошо подходит для проведения практических расчетов, когда важен лишь результат решения, а не сам процесс получения оптимального решения.

Обоснование выбора средств разработки

Средства разработки – это набор инструментов, предназначенных для создания различных приложений и решения определенных задач.

Для решения задач линейного программирования существует множество программных пакетов. Самые распространенные из них это табличный процессор MS Excel, математический пакет Maple.

На основе выбранного метода и составленного алгоритма, для решении задачи курсовой работы будут использоваться следующие программы: MS Excel и Maple11, так как перечисленные приложения наиболее лучше подходят для реализации задачи курсовой симплекс-методом. Так же данные программные продукты являются простыми для понимания и имеют ряд необходимых возможностей.

Табличный процесс Microsoft Office Excel

Основным средством решения математических задач является табличный процессор Excel. Microsoft Excel - средство для работы с электронными таблицами, намного превышающее по своим возможностям существующие редакторы таблиц. Табличные процессоры - удобный инструмент для экономистов, бухгалтеров, инженеров - всех тех, кому приходится работать с формулами и сталкиваться с линейной алгеброй. Эти программы позволяют создавать таблицы, которые являются динамическими, т.е. содержат

так называемые вычисляемые поля, значения которых автоматически пересчитываются по заданным формулам при изменении значений исходных данных, содержащихся в других полях. Microsoft Excel - это программа управления электронных таблицами общего назначения, которая используется для вычислений, организации и анализа деловых данных.

Математический пакет Maple 11

Выбор Maple не случаен, так как Maple 11 – это существенно более открытая система, что упрощает освоение пакета пользователю, имеющему опыт современного программирования.

Так же имеет ряд возможностей, которые необходимы для решения задачи курсовой:

- решение систем линейных и нелинейных уравнений;

- решение систем с неравенствами.

- решение систем линейных уравнений;

- формирование специальных матриц и их преобразования.

Maple — типичная интегрированная программная система, объединяет в себе: