Надстройка Поиск решения является простым и удобным приложением для решения задач оптимизации.

Для решения задачи курсовой работы используется математический пакет Maple 11. Подробнее будет расписан пакет решения задач линейной оптимизации simplex, который входит в состав математического пакета Maple.

Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования, напоминающий Паскаль.

Задачи линейной оптимизации важны как в фундаментальных, так и в прикладных приложениях математики. В пакете simplex имеется небольшой, но достаточно представительный набор функций и определений для решения задач.

Краткое назначение пакета simplex в Maple 11:

- basis — возврат списка основных переменных для множества линейных уравнений;

- convexhull — вычисление выпуклой оболочки для набора точек;

- cterm — задание констант для системы уравнений или неравенств;

- define_zero — определение наименьшего значения, принимаемого за ноль (по умолчанию увязано со значением системной переменной Digits);

- display — вывод системы уравнений или неравенств в матричной форме;

- dual — выдача сопряженных выражений; ,

- equality — параметр для функции convert, указывающий на эквивалентность;

- feasible — выяснение возможности решения заданной задачи:

- maximize — вычисление максимума функции;

- minimize — вычисление минимума функции;

- pivot — создание новой системы уравнений с заданным главным элементом;

- pivoteqn — выдача подсистемы уравнений для заданного главного элемента;

- pivotvar — выдача переменных с положительными коэффициентами в целевой функции;

- ratio — выдача отношений для определения наиболее жесткого ограничения;

- setup — задание системы линейных уравнений;

- standardize — приведение заданной системы уравнений или неравенств к стандартной форме неравенств типа «меньше или равно».

Главными из этих функций для задачи курсовой является maximize, оптимизирующая задачу симплекс-методом. Она записывается в следующих формах:

maximize(f, С);

maximize(f , С, varitype);

maximize(f , С,vartype, 'NewC', 'transform').

где f — линейное выражение, С — множество или список условий, vartype — необязательно задаваемый тип переменных NONNEGATIVE или UNRESTRICTED, NewC и transform — имена переменных, которым присваиваются соответственно оптимальное описание и переменные преобразования.

Пакет simplex и Поиск решения наиболее лучше подходят для решения задачи курсовой работы, так как обладают всеми возможностями для его решения.

7 Тестирование программы

Для решения задачи курсовой работы применялись такие программные средства, симплекс-метод, математический пакет Maple11 и табличный процессор MS Excel. На каждую продукцию будет выделен свой пункт решения.

7.1 Тестирование программы на продукцию клеёнка

Решение производилось следующим образом симплекс-метод:

В качестве базисных переменных следует выбрать переменные X3, X4, X5 т.к. каждая их них входит только в одно ограничение с коэффициентом, равным единице.

Базисные переменные имеются во всех ограничениях задачи. Переменные X1 и X2 принимают равными нулю, то есть небазисными. Таким образом, начальное решение задачи следующее (таблица 5).

Таблица 5