Распределение ресурсов производства товара для реализации максимальной прибыли
1) В столбце базис X3 заменяется на X2.
2) Все элементы ведущей строки делим на ведущий элемент (4).
3) Ведущий столбец заполняем нулями
4) Остальное пересчитываем по «правилу прямоугольника».
Получили решение X2=225, X4=550, X5=350. Данное решение не будет оптимальным, т.к. в строке целевой функции имеется отрицательный элемент.
Совершим еще одно преобразование таблицы. В этот раз переменной для включения в базис выберем X1 и вновь найдем симплекс-отношения: 225/0.25=900, 550/2=275, 350/2.5= 140, т.е. исключать из базиса будем переменную X5
Проведем преобразование по той же схеме, что была описана ранее в математической модели по формуле (3) и (4):
Таблица 8
|
Базис |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
Решение |
|
E |
0 |
0 |
2 |
0 |
1,5 |
2220 |
|
X2 |
0 |
1 |
0,25 |
0 |
-0,1 |
190 |
|
X4 |
0 |
0 |
-0,5 |
1 |
-0,08 |
270 |
|
X1 |
1 |
0 |
-0,2 |
0 |
0,4 |
140 |
В таблице 8 видим оптимальное решение задачи X1=140и X2=190 при доходе 2220 рублей.
Решения в Maple 11 (смотрите на рисунок 2).
Рисунок 2 – Результат работы в Maple11
Решение табличного процесса в MS Excel
Ввели таблицу ресурсов, где были сведения о ресурсах и сколько требуется на каждое продукции (смотрите рисунок 3).
Рисунок 3 – Таблица ресурсов
Далее записали указания, то есть математическую модель, которую можно посмотреть на рисунке 4
Рисунок 4 – Математическая модель задачи курсовой
Запустили поиск решения и ввели изменяемую ячейку (целевую функцию) в соответствии с формулой (4) целевой функцией изменяемые ячейки (прибыль от каждого изделия), ввели ограничения в соответствии с формулой (3) (смотрите рисунок 5).
Рисунок 5 – Окно «Поиск решения»
В Поиске решения изменили параметры (смотрите рисунок 6).
Рисунок 6 – Указание параметров «Поиска решения»
Подсчитали сумму прибыли от реализации продукции клеёнка столовая и клеёнка скатерть (смотрите рисунок 7) видим оптимальное решение задачи X1=140и X2=190 при доходе 2220 руб.
Рисунок 7 – Оптимальное решение